- Substitutionselastizität
- Quotient aus der relativen Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses m und der relativen Veränderung des Faktorpreisverhältnisses n. Wird vorausgesetzt, dass die ⇡ Minimalkostenkombination in Bezug auf die Faktoren A und B erfüllt ist, gilt:
so dass n auch für das Verhältnis der Grenzerträge bzw. für die ⇡ Grenzrate der Substitution stehen kann. Dies ermöglicht es, die S. als nur von der Produktionsfunktion abhängige Größe zu bestimmen. Es gilt also:
Die S. nimmt in Abhängigkeit von der Produktionsfunktion unterschiedliche Werte an. Solche Produktionsfunktionen, für die die S. konstant ist, werden als ⇡ CES-Funktionen bezeichnet. Wichtige CES-Funktionen stellen die ⇡ Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion (σ = – 1), die ⇡ Leontief-Produktionsfunktion (limitationale Produktionsfaktoren, σ = 0) und die lineare Produktionsfunktion mit vollkommenen substituierbaren Produktionsfaktoren (σ = – ∞) dar. Diese Fälle lassen sich durch die Form der Isoquanten charakterisieren (vgl. Abbildung „Substitutionselastizität“).
Die S. steht in enger Beziehung zur Verteilung des Erlöses bzw. (auf volkswirtschaftlicher Ebene) des Einkommens auf die Faktoren. Aus dem Verhältnis der Erlösanteile EA = A · pA und EB = B · pB der Faktoren A und B, nämlich
folgt:
mithin
Ist σ = 0, folgt:
d.h., die Verteilung für den sich z.B. relativ verteuernden Faktor B verbessert sich. Für σ = –1 bleibt die Verteilung (wegen
) unverändert, Steigerung des Faktorpreisverhältnisses und Abnahme des Faktoreinsatzverhältnisses (oder umgekehrt) kompensieren sich hier exakt in ihrer Wirkung. Im Fall σ = – ∞ wird etwa der Faktor B bei relativer Verteuerung völlig aus dem Produktionsprozess verdrängt.
Lexikon der Economics. 2013.
